年長的錯覺,風象星座可能真的比較會考試?

承接在上一篇的討論,讓我們來繼續談談風象星座究竟是不是比較會考試。

從資料看,我們能夠發現風象星座考取台大的比例的確較高。

然而,我們從而推斷風象星座是考上台大的原因嗎?還是說,其實是其他人為因素的影響下(如入學制度),導致在風象星座那幾個月出生的人,碰巧容易考上台大?若果真如此,風象星座和考試成績,僅僅只是相關,而非原因。

 

打火機致癌?

分辨因果關係與單純相關性是經濟學家們經常遇到的難題。

舉例說吧,從資料看,打火機買越多的人,平均得肺癌的比例也越高。

但購買打火機本身當然不會致癌,而是菸抽得多的人,打火機買得多;而且因為菸抽多了,得肺癌的機會也比較高。在這個例子中,抽菸才是肺癌的因,而打火機僅是代罪羔羊。

打火機的例子中,事情很清楚,不容易搞混。但在其他情況下可就未必了。這樣的例子很多,比如說死刑與犯罪率最低薪資與失業率

另一個大家關心的可能就是學歷與薪資的關聯:在這22K的年代,究竟讀了大學或研究所,對薪資究竟有無幫助呢?同樣的,從資料看來,大學畢業的的確平均薪水較高。但大學教育是薪水高的原因?倒也未必。

我們有各種故事(說好聽一點是,理論)可以解釋資料上學歷與薪水的正相關。例如,家境比較好的考生通常比較會考試,而家境較好的人脈也較廣,小孩容易找到好工作,薪水自然高;或者,懶惰的人通常考試考不好,那也因為懶惰,工作上表現也比較差,薪水也就低了。

這在兩個故事中,即使接受大學教育本身與薪水無關,但也都能解釋學歷高薪水也高的現象。除了這兩個故事外,我們還能再編造千千萬萬個故事,來解釋這個現象。那我們究竟如何分辨因果關係和相關性呢?

來做實驗吧!

最理想的狀況,就是做實驗。實驗最根本的原理呢,就是「其他因素不變之下」。

所以我們得找兩個人,除了有無上大學以外,其他條件統統一樣。更謹慎一點,我們可以找更多這樣的兩個人。

如果受大學教育的這群薪水較高,那我們大概也能相信讀完大學對薪水是有幫助的——畢竟這兩群人除了學歷,其他都一樣。但這樣的樣本哪裡找?哪裡去找兩個除了學歷以外,一模模一樣樣的人呢?

所以只好再退一步,我們找平均而言,差不多的兩群人。實際的做法呢,就是將實驗對象,丟丟硬幣,隨機分為兩群人。

只要參加實驗的人數夠多,這兩群人大概不會差異太大。所以囉,要做藥物實驗,就是抓一群老鼠,隨機分配,一半吃藥一半不給吃藥,來看看藥物的效果。

好吧,問題看似解決了,我們終於有辦法去衡量因果關係了。But 等等,社會科學能做實驗嗎?我們能把高中生分成兩半,一半抓去唸大學,一半強迫他們不唸大學嗎?這樣好像對不能唸大學的人不太公平,而且這樣的實驗也很昂貴。

由於諸多類似的原因,經濟學家能做實驗的機會並不多,手邊的資料大多不是來自實驗,而是調查來的。所以囉,經濟學家要從資料中推敲出因果關係,真的不容易,很難擺脫各種相關性的魔咒。但我們也不必太悲觀,經濟學家還是想到了許多聰明的好方法,即使不是實驗資料,也能從其中挖掘出有用的資訊。日後的文章再跟大家介紹。

這份台大生資料支持相對年齡效果嗎?

嘰哩呱啦寫了一大堆,讓我們回到主題。天秤座到底會不會考試?還是說,這一切都是入學制度惹得禍? 姑且先把「風象星座性格堅強」和「相對年齡效果」當作兩個故事。讓我們先來談談相對年齡效果。下半年出生的同學們,究竟為什麼特別容易考上台大呢?

從這份圖1我們的確可以看到,相對年齡較大的這一群(9、10、11、12…),的確考上台大的比例較高。但這並不代表這份資料證實了相對年齡效果——除非,我們假設,每個月出生的孩子,除了受政府規範入學年齡外的影響外,沒有任何差異。這個假設合理嗎?會不會下半年出生的小孩,有和上半年出生的小孩天生不一樣的地方呢?

圖 1: 台灣人口與台大學各星座分佈

不一樣的可能性實在太多,麻糬我可以捏造出很多故事1。比如說,上學期出生的小孩,出生的時候天氣比較冷,因此他們就和愛斯基摩人一樣特別刻苦耐勞;或是下半年出生的小孩,媽媽分娩前吃的湯圓比較多,所以小孩比較會考試(不要問麻糬我為什麼)。當然這樣的說法有點牽強,但重點是,可能性很多,而且我們很難排除所有的可能性。

對研究者來說,人是個麻煩的研究客體——因為人有意志、會做出選擇。

以上的愛斯基摩人理論和湯圓理論只是麻糬我個人扯蛋,但是接下來這個可能性就不得不嚴肅面對:會不會,有些家長,其實心裡知道出生月份會影響小孩的學業表現,因此選擇將小孩生在下半年?(自然一點的說法,是選擇在對的時候懷孕)

這份資料,並不直接支持了相對年齡效果

假若真是如此,那這些家長肯定和其他家長有些不同。

其一,這些家長更關注小孩的教育;其二,會做如此思考的家長,八成在教育背景、經濟收入上更加具有優勢。倘若真是這樣,那這筆資料完全不能拿來驗證相對年齡效果這個假說,因為下半年出生這件事,和家庭環境有相關,而家庭環境又會影響小孩的學業表現。

所以囉,即使是相對年齡效果其實根本沒有效果,但只要有些家長們相信真有其事,而刻意挑選小孩出生日子,那這些小孩平均而言表現一定也會較好,只因為他們有對學業表現更有利的家庭環境。

 

以上的猜想,並非憑空杜撰,所以必須審慎考量。父母刻意挑好日子生小孩(挑好日子懷孕),司空見慣。如,龍年出生的小孩永遠是特別的多。另外,麻糬我本人也實際聽過新婚夫妻在討論何時懷孕的事情時,有提及到相對年齡效果的顧慮。

當然,我相信他們大概從來沒聽過相對年齡效果這個名詞,而是他們本來就有意識到相對年齡效果這件事,甚至是在他們小時候親身體驗。

相對年齡效果開外掛

好吧,結論就是,只依據這份資料,很難證明相對年齡效果究竟是否成立。幸好,現實上有其他非常多的例子,可以用來驗證相對年齡效果。包括:

這些問題的答案都是:在同年的同儕中,年紀大的那一群。

看到這,春天出生的朋友(包括麻糬我)別太哀傷,我們已經來不及去了。但還沒結婚的朋友,生小孩記得多想想。

占星術

如果用風象星座來解釋考上台大的機率這件事,到底有沒有道理?星座理論,其實就是在講宇宙中某些特定天體,會對人們造成影響。但是,散布於宇宙中的物體如此之多,又為什麼是太陽、月亮、和九大行星這些天體特別會對人的性格造成影響呢?

歷史的進程上,許多行星是近期才發現的。如冥王星,這顆在星座命盤理論扮演重要一角的天體,其實是在1930年才發現的。那之前的星座理論是否就有漏洞呢?

此外,若大家還記得,約十年前,冥王星從九大行星除名。而除名的主因之一是科學家發現一顆與冥王星差不多大小且、略重一點的天體,而這顆天體後來被稱作鬩神星。

矮行星Eris,中譯為鬩神星。註:「鬩」讀音同「細」。(圖片來源:tamweb)

鬩神星的發現不只挑戰的冥王星的行星地位,更在占星界掀起一陣波瀾。星座理論長久以來忽視了鬩神星,或者說,過度重視了冥王星,始得星座理論無法自圓其說。

關於星座理論本身的弱點,網路上討論甚多。如何解釋為何要將某些特定天體對納入命盤分析,也只是其中之一。

結論

雖然「相對年齡效果」這個假說,比較能經得起科學精神的檢驗,但科學方法本身也並非完美無瑕。透過實驗所驗證的事實,也未必就是真理;透過實驗所建構出的理論,也只是我們窺探世界的其中一個角度。

經濟學大多仰賴「觀察性資料」,而非實驗資料,使得各種實證研究變得困難。所幸,經濟學家們也開發出了各種精妙統計方法來推敲因果關係。

此外,最近經濟學界正吹起一陣實驗風潮。像是為了探討如何有效提高弱勢族群孩童教育水平,芝加哥的兩位經濟學家 John List 和 Steven Levitt 索性就在芝加哥周邊開了一間小學,花錢請家長帶著小孩來上課,實地測試各種新式的教育方法呢!

  1. 說是捏造,但我們也不能完全否認這些胡扯的可能性。在獲得資料之前,不妄下結論,正是科學精神的可貴之處。

(本文經《白經濟》作者授權轉載;原文來源:〈風象星座,個性好強不認輸,特別會考試?(2)〉〈風象星座,個性好強不認輸,特別會考試?(3)〉;標題為本站編輯所加)


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